מחשבון משפט פיתגורס

מה זה משפט פיתגורס?

משפט פיתגורס הוא אחד המשפטים החשובים בגאומטריה, והוא קובע שבמשולש ישר זווית, סכום ריבועי הניצבים שווה לריבוע היתר. כלומר, אם נניח שהמשולש הוא משולש ישר זווית עם ניצבים באורך a ו-b ויתר באורך c, אז מתקיים:

a² + b² = c²

איך לפתור בעיות בעזרת משפט פיתגורס?

כדי לפתור בעיות בעזרת משפט פיתגורס, יש להכיר שני אורכים ולחשב את האורך השלישי:

• אם ידועים הניצבים a ו-b, אז c = √(a² + b²)
• אם ידוע ניצב אחד a והיתר c, אז b = √(c² - a²)
• אם ידוע ניצב אחד b והיתר c, אז a = √(c² - b²)

דוגמה לשימוש במשפט פיתגורס

נניח שיש לנו משולש ישר זווית עם ניצבים באורך 3 ו-4 יחידות. מהו אורך היתר?

נחשב:

3² + 4² = 9 + 16 = 25

c = √25 = 5

לכן, אורך היתר הוא 5 יחידות.