החידה :
ישנו בית כלא גדול, יום אחד בא מנהל הבית כלא והודיע לכל האסירים: "מחר בערב תתכנסו בחצר הגדולה, אנו נסדר אתכם במעגל ונשים על ראש כל אחד מכם כובע שחור או לבן. איש אינו יוכל לראות את כובעו שלו אך יוכל לראות את כובעי כל האחרים. אני אעבור לפי הסדר, מאסיר שאבחר ואשאל שאלה פשוטה את כל אחד שאגיע אליו: מה הצבע של הכובע שעל ראשך? מי שיענה נכון יחיה וישוחרר לחופשי ומי שיטעה ימות. האסירים התכנסו והחליטו על שיטה, שבה מבחינה סטטיסטית 99.5% מהם יחיו
מהי השיטה?
נ"ב: הם לא יכולים לזוז בשום צורה, או להוציא קול בזמן שהם מחכים לתורם. הם גם מחשבים מאוד טוב ומאוד מהר
* רמז ותשובה מתחת לפרסומת *
הרמז : רק אם לא יודעים
הראה רמז
א. האסיר הראשון שהמנהל ישאל הוא זה שיש לו את הסיכוי של 50% וכל השאר בטוח ישרדו
ב.אם הלבן מייצג מספר חיובי והשחור מספר שלילי, אז הראשון יוכל להכפיל את כל השלילים (השחורים, כי החיוביים לא משנים את סימן המכפלה) ולהגיד: אם התוצאה חיובית יגיד לבן, ואם שלילית: שחור
אז יש לו סיכוי שווה למות ולצאת לחופש, אבל זה עוזר במידה בלתי תאומן לכל השאר
התשובה :
הראה תשובה
האסיר הראשון יספור אם יש מספר זוגי או אי-זוגי של שחורים (זוגי-חיובי-לבן, אי-זוגי-שלילי-שחור) ויגיד את התוצאה, הבא אחריו יספור גם, אם הראשון אמר שחור (ספר מספר אי-זוגי של כובעים שחורים) והוא גם, אז השחור לא ספר אותו והוא לבן, כך גם אם הראשון אמר לבן וגם הוא ספר מספר זוגי אם הוא ספר אחרת מהראשון, הוא שחור כי הראשון ספר אותו אז הוא יגיד שחור. כך עד האחרון
נסו עם מספר מוגדר קטן יחסית ותיווכחו באמיתות הפתרון
|
